Längen, Flächen, Winkel - Berechnungen am Viereck

Kurzinfo Kursinhalte Berechnungen am Viereck


Dieser Kurs lernen Sie die Formeln für Berechnungen am Viereck. Ein Viereck ist eine Figur, die wie der Name schon sagt, vier Ecken und damit auch vier Seiten hat. Berechnungen am Viereck bilden die Grundlage für viele weitere Berechnungen in der Geometrie, wie zum Beispiel der Raumgeometrie, denn viele Körper, darunter auch der Quader und die quadratische Pyramide, haben Vierecke als Grundflächen. Besondere Vierecke sind Quadrate mit jeweils vier gleich langen Seiten und Rechtecke, deren gegenüberliegende Seiten immer parallel und gleich lang sind. Sowohl Quadrate als auch Rechtecke haben vier rechte Winkel. Im Videokurs erfahren Sie, wie Sie den Umfang eines Vierecks und den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnen. Die Winkelsumme im Viereck beträgt immer 360°. Beim Rechteck, einem besonderen Viereck mit je zwei gleich langen Seiten und vier rechten Winkeln, hat jeder Winkel 90°.

Der Umfang eines beliebigen Vierecks ist die Summe der vier Seitenlängen, also $U_{Viereck}=a +b+c+d$. Beim Rechteck, dessen gegenüberliegende Seiten gleich lang sind, kann man die Formel auf $U_{Rechteck}=2\cdot a + 2 \cdot b$ verkürzen. Diese Tatsache macht man sich auch für die Berechnung des Flächeninhalts von Rechtecken zunutze. Im Video „Flächeninhalt eines Rechtecks berechnen“ erfahren Sie, wozu Sie Flächenberechnungen am Rechteck benötigen und wie Sie den Flächeninhalt eines Rechtecks mit der Formel $F_{Rechteck}= a\cdot b$ berechnen. Der Flächeninhalt eines Quadrats können Sie mit der Formel $a^2$ berechnen, weil alle vier Seiten gleich lang sind. Sowohl Rechtecke als auch Quadrate lassen sich in zwei gleich große rechtwinklige Dreiecke zerlegen. Diese Tatsache nutzt man zur Vereinfachung der Berechnung des Flächeninhalts rechtwinkliger Dreiecke.

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