Längen, Flächen, Winkel - Dreiecke berechnen

Kurzinfo Kursinhalte Dreiecke berechnen


Dreiecke berechnen ist eine Basiskompetenz im Bereich der Geometrie und Grundlage für viele weitere geometrische Berechnungen, sowohl an Flächen als auch an Körpern. In diesem Kurs lernen Sie alle wichtigen Formeln zu allen möglichen Größen, die man am Dreieck berechnen kann. Wichtige Berechnungen am Dreieck sind beispielsweise der Umfang, der Flächeninhalt, Seitenlängen und Winkel. Der Umfang eines Dreiecks ist, wie bei allen Vielecken, die Summe der drei Seitenlängen. Sind alle drei bekannt, so lässt sich der Umfang schnell und einfach mit der Formel $U_{Dreieck}=a + b + c$ berechnen. Nicht vergessen beim Thema Dreiecke berechnen darf die Winkel und die Innenwinkelsumme im Dreieck. Sie beträgt immer 180°. Das ist wichtig zu wissen, um bei zwei bekannten Winkeln einen dritten unbekannten Winkel auszurechnen.

Flächenberechnungen im Dreieck funktionieren am einfachsten bei rechtwinkligen Dreiecken, weil man sie sich als halbierte Rechtecke vorstellen kann. Bei allen anderen Dreiecken benötigt man die Flächenformel für Dreiecke, die im Video „Flächeninhalt eines allgemeinen Dreiecks berechnen“ erklärt wird. Wichtig im Zusammenhang mit Dreiecksberechnungen ist der Satz des Pythagoras, der sich bei rechtwinkligen Dreiecken dazu eignet, aus zwei gegebenen Seiten die fehlende zu bestimmen. Er findet in der Geometrie, in der Längenmessung und Kartografie vielseitige Anwendungsmöglichkeiten. Auch die Höhe eines Dreiecks lässt sich mithilfe des Satzes von Pythagoras berechnen, denn die Höhe unterteilt ein Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke.

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