Rechnen Mit Größen - Schätzen

Kurzinfo Kursinhalte Schätzen


Dieser Kurs beinhaltet die Inhalte Schätzen und Runden, zwei Methoden, die in der Mathematik dazu dienen, Rechnungen zu vereinfachen. Beim Schätzen und Überschlagen handelt es sich um Kompetenzen, die es ermöglichen, eine Rechnung näherungsweise schnell im Kopf zu erledigen. Dabei weicht das geschätzte Ergebnis vom tatsächlichen Wert ab, bietet aber eine gute Grundlage. Bei manchen Zahlen, wie zum Beispiel bei der Kreiszahl $\pi$, muss man sich immer mit einem Näherungswert ($\approx 3{,}14$) behelfen, z. B. weil sie unendlich viele Nachkommastellen haben. Das braucht man, wenn man zum Beispiel schnell die Kosten für etwas kalkulieren möchte, ein ungefähres Angebot erstellen muss oder spontan überschlagen möchte, ob sich ein bestimmtes Angebot lohnt. Das Schätzen und Überschlagen ist Übungssache, man entwickelt nach und nach ein gutes Gefühl für Zahlen und lernt Methoden, mit denen man sich schnell behelfen kann. Eine davon ist das Rechnen mit ungefähren Werten, mit denen man leicht rechnen kann. Ein gutes Hilfsmittel ist dabei das Runden von Zahlen auf die nächste ganze Zahl.

Beim Thema Runden geht es darum, wann eine Zahl aufgerundet und wann eine Zahl abgerundet wird. Runden ist nützlich, wenn man mit langen Zahlen, also Zahlen mit vielen Nachkommastellen rechnen muss. Diese kann man dadurch wesentlich vereinfachen. Es gibt verschiedene Möglichkeiten zu runden. Eine Möglichkeit ist es, auf die nächste ganzzahlige Zahl zu runden. Dabei wird bei Dezimalzahlen, deren erste Nachkommastelle kleiner als 5 ist, abgerundet. Praktisch bedeutet das, dass die Nachkommastellen einfach weggelassen werden. Dezimalzahlen, deren erste Nachkommastelle größer als 5 ist, werden um aufgerundet. Das bedeutet, die Nachkommastellen werden weggelassen und die Zahl um 1 erhöht. Weitere Rundungsverfahren sind das Runden auf eine gewünschte Stellenzahl oder auf eine bestimmte Anzahl an Nachkommastellen. Wichtig ist es, gerundete Zahlen kenntlich zu machen. Man benutzt dafür das $\approx$-Zeichen (ungefähr-Zeichen) anstelle des $=$-Zeichens.

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