Körper - Volumenformeln

Kurzinfo Kursinhalte Volumenformeln


Dieser Kurs umfasst das Basiswissen zu Volumenberechnungen an Quader, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel. Im Vordergrund stehen einfache Berechnungen anhand der Volumenformeln, die hier für die verschiedenen Körper kennengelernt werden sollen. Ein anderes Wort für Volumen ist Rauminhalt, das gut beschreibt, worum es bei diesen Berechnungen eigentlich geht. Man möchte wissen, welchen räumlichen Inhalt ein Körper hat, aslo wie viel Fassungsvermögen er hat. Die Einheit für Volumen oder Rauminhalt ist Kubik, gekennzeichnet mit der Hochzahl 3 hinter der jeweiligen Einheit. Ein Würfel mit Kantenlänge 1 m hat ein Volumen von 1 Kubikmeter ($1\,m^3$). Abhängig ist das Volumen eines Körpers von seiner Grundfläche und der Höhe.
Sie beginnen mit dem einfachsten Fall der Volumenberechnung, nämlich der Berechnung des Volumens eines Quaders,

dessen Längen alle ganzzahlig und in der gleichen Einheit vorgegeben sind. Das Volumenmaß eines Quaders gibt an, wie viele Einheitswürfel hineinpassen. Diese kann man sich als in Schichten übereinander gestapelt vorstellen. Weiter geht es mit dem Volumen eines Prismas, dessen Berechnung Sie im Video „Volumen eines Prismas“ am Beispiel eines dreieckigen Prismas mit einem rechtwinkligen Dreieck als Grundfläche lernen. Das Volumen einer Pyramide berechnen Sie, indem ein Drittel der Grundfläche (die bei der Pyramide aus einem Vieleck besteht) mit der Pyramidenhöhe multipliziert wird. Im Video wird beispielhaft eine quadratische Pyramide berechnet. Zylinder, Kegel und Kugel haben kreisförmige Grundflächen. Dementsprechend dient für die Anwendung der Volumenformeln auch die Flächeninhaltsberechnung eines Kreises als Basis.

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