Addition

Fachbegriffe
Addition positiver Zahlen
Schriftliches Addieren
Rechenprobe
Addition negativer Zahlen

 
Fachbegriffe

Unter einer Addition versteht man das Zusammenzählen (+) mehrerer Zahlen.
Die Zahlen, die addiert – also zusammengezählt – werden, heißen Summanden.
Das Ergebnis nennt man Summe.

 
Addition positiver Zahlen

Auf dem Zahlenstrahl begibt man sich beim Addieren von der Position des ersten Summanden um den Wert des zweiten Summanden nach rechts.
Beispiel: 40 + 30 = 70
Man geht also auf dem Zahlenstrahl vom Ausgangspunkt 40 um 30 nach rechts und erhält 70.

Positive Zahlen: Die Zahlen auf dem Zahlenstrahl rechts von der Null heißen positive Zahlen. Sie erhalten ein positives Vorzeichen: (+). Eine Zahl ohne Vorzeichen ist eine positive Zahl.

 
Schriftliches Addieren

Zahlen lassen sich leicht schriftlich addieren, wenn sie stellenwertgerecht untereinander geschrieben werden. Das bedeutet, dass Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter, usw. geschrieben werden. Dann addiert man die Einer, danach die Zehner, dann die Hunderter usw.
Wenn bei der Addition ein Ergebnis eines Stellenwerts größer als 9 ist, wird auf die nächsthöhere Stelle einen Übertrag geschrieben. Bei den Einern kommt der Übertrag also zu den Zehnern, bei den Zehnern zu den Hundertern usw.

Beispiel:
\(
\begin{align}
&\phantom{00}239862\\
&+996186\\
&\phantom{0}11111\\
&\overline{\phantom{0}1236048}\\
\end{align}
\)

Rechenrichtung: von unten nach oben, von rechts nach links
Sprechweise:
6 plus 2 gleich 8, man schreibt 8!
8 plus 6 gleich 14, man schreibt 4 und überträgt 1!
1 plus 1 plus 8 gleich 10, man schreibt 0 und überträgt 1!
usw.

Man kann auch mehrere Summanden addieren:
357 + 621 + 457 + 234 + … = …

 
Rechenprobe

Um das Ergebnis zu überprüfen, ist es sinnvoll, unterschiedliche Proben zu machen. Zum Beispiel kann man vom Ergebnis einen Summanden wieder abziehen und prüfen, ob der andere Summand als Ergebnis herauskommt.
Probe auf den 1. Summanden
37 + 12 = 49 Probe: 49 – 12 = 37
Probe auf den 2. Summanden
37 + 12 = 49 Probe: 49 – 37 = 12

 
Addition negativer Zahlen

Die Zahlen auf dem Zahlenstrahl, die links von der Null stehen, nennt man negative Zahlen. Sie erhalten ein negatives Vorzeichen, ein Minus: (–).
Die Null ist weder positiv noch negativ.

Vorzeichenregeln

Die Klammern um die positiven Zahlen kann man auch weglassen:
(+37) + (–42) = 37 + (–42)

 
Zusammenkommen von Rechenzeichen und Vorzeichen

Allgemein gilt: plus und plus gibt plus und plus und minus gibt minus.
+ und + => + 
(+2) + (+4) = 2 + 4 = 6 
(–2) + (+4) = –2 + 4 = 2
+ und – => – 
(+2) + (–4) = 2 – 4 = –2 
(–2) + (–4) = –2 – 4 = –6

 
Addition von Zahlen mit gleichem Vorzeichen

Die beiden Zahlen werden addiert und erhalten das gemeinsame Vorzeichen.
Sie werden zusammengefasst in eine Klammer geschrieben. Das gemeinsame Vorzeichen setzt man vor die Klammer.

Beispiele:
(–37) + (–12) = –(37 + 12) = –49
(–37) + (–42) = –(37 + 42) = –79

 
Addition von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen

Bei der Addition von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen subtrahiert man den kleineren Betrag vom größeren, egal ob der kleinere oder der größere Betrag in der Aufgabe zuerst vorkommt.
Das Ergebnis bekommt das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag.
Beispiel:
(–37) + (12) = –(37–12) = –25
(–37) + (42) = +(42–37) = +5
(37) + (–42) = –(42–37) = –5

Durch die weitere Nutzung der Seite stimmen Sie der Verwendung von Cookies zu. Weitere Informationen

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close