Dezimalzahlen

Fachbegriffe
Addition von Dezimalzahlen
Subtraktion von Dezimalzahlen
Multiplikation von Dezimalzahlen
Division von Dezimalzahlen

 
Fachbegriffe

Dezimalzahlen sind Zahlen mit Komma.
Links vom Komma stehen die Einer-, Zehner- und Hunderterstellen usw.
Rechts vom Komma stehen die Zehntelstellen, die Hundertstelstellen und danach die Tausendstelstellen usw.

 
Addition von Dezimalzahlen

Das Zusammenzählen von Dezimalzahlen funktioniert genauso wie das Zusammenzählen von Zahlen ohne Komma. Einer werden mit Einern addiert, Zehner mit Zehnern, Hunderter mit Hunderten usw.
Genauso funktioniert das bei den Stellen hinter dem Komma: Zehntel werden mit Zehnteln addiert, Hundertstel mit Hundertsteln, Tausendstel mit Tausendsteln usw.
Es hilft beim Addieren, wenn man die Zahlen so untereinander schreibt, dass die Einer über den Einern stehen, die Zehntel über den Zehnteln, die Hundertstel über den Hundertsteln usw.

Beispiel:
Bei der Addition schreibt man alle Zahlen so untereinander, dass die Kommas übereinanderstehen. Dann addiert man ganz normal.
\begin{alignat}{2}
&&10&,3784\\
&+&7&,5102\\ \hline
&&17&,8886
\end{alignat}

 
Subtraktion von Dezimalzahlen

Das Subtrahieren von Dezimalzahlen funktioniert wie das Subtrahieren bei Zahlen ohne Komma. Einer werden von Einern subtrahiert, Zehner von Zehnern, Hunderter von Hunderten usw.
Genauso geht das bei den Stellen hinter dem Komma: Zehntel werden von Zehnteln subtrahiert, Hundertstel von Hundertsteln, Tausendstel von Tausendsteln usw.
Es hilft beim Subtrahieren, wenn man die Zahlen so untereinander schreibt, dass die Einer über den Einern stehen, die Zehntel über den Zehnteln, die Hundertstel über den Hundertsteln usw.

Beispiel:
Bei der Subtraktion schreibt man die Zahlen so untereinander, dass die Kommas übereinanderstehen. Danach wird ganz normal subtrahiert.
\begin{alignat}{2}
9&,357\\
-7&,211\\ \hline
2&,146
\end{alignat}

 
Multiplikation von Dezimalzahlen

Das Multiplizieren von Dezimalzahlen funktioniert ähnlich wie das Multiplizieren von Zahlen ohne Komma. Man multipliziert die Zahlen miteinander und zählt dann ab, wie viele Stellen nach dem Komma es insgesamt gibt. Diese Zahl von Stellen geht man beim Ergebnis nach links und fügt dann dort das Komma ein.

Beispiel:
\begin{alignat}{3}
&&&10&,2·&1&,3\\ \hline
&&&&10&2&\\
&&&&3&0&\phantom{,}6\\ \hline
&&&&13&2&\phantom{,}6
\end{alignat}

Sprechweise:
10,2 mal 1,3 ist gleich
1 mal 102 => 102 schreiben mit der 2 unter der 1
3 mal 102 => 306 schreiben mit der 6 unter der 3
Zwischenergebnis 1326

Komma wieder ins Zwischenergebnis einfügen:
10,2 hat eine Stelle hinter dem Komma, 1,3 hat auch eine. Das sind insgesamt zwei Stellen hinter dem Komma.
=> Beim Zwischenergebnis muss man zwei Stellen nach links gehen. Das Komma kommt also zwischen die 3 und die 2.
Ergebnis: 10,2 · 1,3 = 13,26

 
Division von Dezimalzahlen

Dezimalzahlen dividiert man ähnlich wie Zahlen ohne Komma.
Man verschiebt das Komma so weit nach rechts, bis die Zahl durch die man teilt, kein Komma mehr hat. Bei der anderen Zahl wird das Komma um genauso viele Stellen verschoben. Wenn die andere Zahl kein Komma hat, setzt man stattdessen so viele Nullen hinter die Zahl, wie sich das Komma verschoben hat.
Danach rechnet man ganz normal.

Beispiel:
10 : 0,1 = 10,0 : 0,1 = 100 : 1 = 100

Sprechweise:
10 geteilt durch 0,1
=> 0,1 hat eine Stelle nach dem Komma. Das Komma verschiebt sich also um eine Stelle nach rechts.
=> 10 hat keine Kommastellen, ist also 10,0. Hier verschiebt sich das Komma auch um eine Stelle nach rechts. Das ergibt 100.
=> 100 geteilt durch 1 ist gleich 100.

Durch die weitere Nutzung der Seite stimmen Sie der Verwendung von Cookies zu. Weitere Informationen

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close