Wurzeln

Anwendung
Definition und Fachbegriffe

 
Anwendung

Wurzeln braucht man, um z. B. mit dem Satz des Pythagoras die Länge einer Seite im rechtwinkligen Dreieck berechnen zu können.
Von der Fläche des Quadrats über der Seite muss die Wurzel gezogen werden, um die Länge zu erhalten.

 
Definition und Fachbegriffe

So sieht eine Wurzel aus:

Sprechweise:
„Wurzel aus 25“ oder
„Quadratwurzel aus 25“ oder
„2. Wurzel aus 25“.

Die Wurzel aus 25 ist diejenige positive Zahl, die mit sich selbst multipliziert 25 ergibt.
Nach dem kleinen Einmaleins ist das die 5, denn 5 mal 5 sind 25.

=> $\sqrt{25} = 5$

Allgemein beschrieben:
Als Quadratwurzel einer positiven reellen Zahl $\text{a}$ wird diejenige reelle Zahl $\sqrt{a}$ bezeichnet, die
• mit sich selbst multipliziert $\text{a}$ ergibt: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = \text{a}$
• positiv ist: $\sqrt{a} < 0$

Beispiel:
Gegeben ist das Quadrat über der Seite c eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Flächeninhalt 49 cm².
Gesucht ist die Seitenlänge c des rechtwinkligen Dreiecks.

Rechnung:

$c = \sqrt{c^2} = \sqrt{49 \text{cm}^2}$

$ c = 7 \text{cm}$

Die Seitenlänge c des rechtwinkligen Dreiecks beträgt also 7 cm.

Durch die weitere Nutzung der Seite stimmen Sie der Verwendung von Cookies zu. Weitere Informationen

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close