Mathe-Helfer: Stammfunktion zeichnen (graphische Integration)
In der heutigen Ausgabe der „Schnellen Mathe-Helfer“ aus dem Bereich Integralrechnung erfährst du, wie du zu einem vorgegebenen Funktionsgraphen eine zugehörige Stammfunktion ermitteln kannst. Dieses Verfahren nennt man graphische Integration. Du nutzt die Tatsache, dass der vorgegebene Graph die Ableitung der zu bestimmenden Stammfunktion ist. Es gilt stets $F'(x)=f(x)$.
Aus dieser Tatsache folgen die Regeln für die graphische Integration:
| Der Graph von $f$… | $F$… |
|---|---|
| verläuft oberhalb der $x$-Achse | steigt |
| verläuft unterhalb der $x$-Achse | fällt |
| hat eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel | hat einen Extrempunkt |
| fällt | ist rechtsgekrümmt |
| steigt | ist linksgekrümmt |
Mehr Informationen und eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zum Thema Stammfunktion zeichnen gibt’s wie immer im Video.
Stammfunktion zeichnen
Tipp:
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