Mit TOUCHDOWN im Mathe-Abitur Bayern punkten

Perfekt vorbereitet für’s Mathe-Abitur
in Bayern

TOUCHDOWN Mathe ist die kostenlose Mathe-Nachhilfe im Netz, mit der du einfach effektiver Mathe lernen kannst.
Trainiere jetzt für dein erfolgreiches Mathe-Abitur in Bayern mit den TOUCHDOWN Mathe Abiturkursen für Bayern. Hier gibt es die Original-Prüfungsaufgaben der letzten Jahrgänge mit Musterlösungen. Und das Beste: TOUCHDOWN bietet dir passende Videos und Lösungscoaches zu jedem Prüfungsteil und damit alles, was du für ein erfolgreiches Mathe-Abitur in Bayern wissen musst!

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Alles, was du für ein erfolgreiches Abi brauchst

Original-Prüfungen

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Musterlösungen

Ausführliche und verständlich aufbereitete Lösungen

Passende Videos

Coaching-Videos erklären, was du zur Lösung der Aufgaben wissen musst

Lösungscoaches

Schritt-für-Schritt-Anleitung zum Video und wichtiges Hintergrundwissen


 

Abitur Bayern

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Die Abiturprüfung Mathematik in Bayern gliedert sich in die Prüfungsteile A und B. Jeder Prüfungsteil enthält 2 Aufgabengruppen zu den Themengebieten Analysis, Geometrie und Stochastik. Dein Lehrer wählt vorher für seine Klasse einheitlich pro Bereich aus, ob Aufgabengruppe 1 oder Aufgabengruppe 2 bearbeitet werden soll. Für dich heißt das, dass du zu jedem der drei Bereiche genau eine Aufgabengruppe bearbeiten musst. Du hast dann die Wahl, ob du Prüfungsteil A mit oder ohne die zugelassenen Hilfsmittel bearbeiten möchtest. Wenn du dich entscheidest, Prüfungsteil A ohne Hilfsmittel zu bearbeiten, erhältst du 30 Minuten mehr Zeit, also insgesamt 270 Minuten.

Prüfungsteil A besteht vorwiegend aus Standard-Aufgaben, die dir aus Schulaufgaben und Stegreifaufgaben sehr vertraut sein sollten. Die Kompetenzen zur Lösung werden auch im B-Teil immer wieder gebraucht, z. B. maximalen Definitionsbereich, Nullstellen und Grenzwerte bestimmen, ableiten, etc. Im Prüfungsteil B kommen üblicherweise Anwendungsaufgaben hinzu. Hier musst du die mathematischen Modelle auf Sachzusammenhänge beziehen. Außerdem werden oft gedankliche Schritte in einer Teilaufgabe kombiniert, meist unter Benutzung vorheriger Ergebnisse. Das Mathe-Abitur in Bayern ist stark standardisiert; es lohnt sich also, bestimmte Aufgabentypen, die immer drankommen, gut vorzubereiten.

 

Original-Prüfungsaufgaben Abitur Bayern 2017

Originalaufgaben mit Musterlösung und 10 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Definitionsbereich und Wertebereich bestimmen
  • Auswirkung von Streckung und Verschiebung auf den Funktionsterm beschreiben
  • Nullstellen bestimmen
  • Steckbriefaufgaben lösen (über Symmetrie, Asymptoten, Bedeutung des Intergrals)
  • Mittlere und momentane Änderungsrate (Anwendung der 1. Ableitung)

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 8 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Definitionsbereich bestimmen
  • Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen angeben
  • Eigenschaften von Tangente und Asymptote
  • Parameter der allgmeinen Sinusfunktion, Auswirkung von Verschiebung auf den Funktionsterm
  • Mittlere und momentane Änderungsrate (Anwendung der 1. Ableitung)

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 5 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Anzahl der Möglichkeiten beim Ziehen mit Zurücklegen angeben
  • Pfadwahrscheinlichkeiten (im Baumdiagramm) bestimmen
  • Mit der Gegenwahrscheinlichkeit arbeiten
  • Merkmale einer Binomialverteilung anwenden
  • Bedeutung des Erwartungswerts bei einer Binomialverteilung

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 4 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Vierfeldertafel ergänzen
  • Stochastische Unabhängigkeit im Sachzusammenhang erläutern
  • Pfadregeln anwenden
  • Mit dem Gegenereignis arbeiten
  • Erwartungswert einer Zufallsgröße berechnen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 2 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Geradengleichung durch 3 Punkte bestimmen
  • Anschauung eines Vektors
  • Punktkoordinaten auf Gerade und Strecke ermitteln
  • Achsenschnittpunkte einer Ebenen in Koordinatenform bestimmen
  • Normalenvektor ermitteln, der auch Ortsvektor eines Punktes auf der Ebene ist

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 2 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Vektoren addieren und subtrahieren
  • Rechtwinkligkeit mithilfe des Skalarprodukts prüfen
  • Achsenschnittpunkte einer Ebenen in Koordinatenform bestimmen
  • Normalenvektor ermitteln, der auch Ortsvektor eines Punktes auf der Ebene ist

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 8 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Tangentengleichung bestimmen und Schnittwinkel mit der $x$-Achse berechnen
  • Monotonieverhalten einer Funktion untersuchen
  • Grenzwerte angeben
  • Definitionsmenge und Wertemenge bestimmen
  • Graphen der Umkehrfunktion zeichnen
  • Steigung in einem Punkt graphisch bestimmen
  • Momentane Änderungsraten bestimmen
  • Bedeutung eines Integrals im Sachzusammenhang angeben

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 6 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Ableitungsregeln anwenden (Produktregel und Kettenregel)
  • Lage und Art von Extrempunkten bestimmen
  • Grenzwerte berechnen und im Sachzusammenhang deuten
  • Funktion und Stammfunktion
  • Monotonieverhalten und Wendepunkte bestimmen
  • Bestimmte Integrale berechen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 8 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Mit dem Gegenereignis arbeiten
  • Erwartungswert einer Zufallsgröße berechnen
  • Standardabweichung berechnen
  • Anzahl möglicher Anordnungen: Formel und Aufgabenstellung
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen
  • Pfadwahrscheinlichkeiten berechnen
  • Wahrscheinlichkeiten einer Binomialverteilung berechnen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 7 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Baumdiagramm erstellen, Pfadregeln anwenden
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen
  • Erwartungswert berechnen
  • Bernoulli-Formel anwenden
  • Kumulierte Wahrscheinlichkeiten einer Binomialverteilung bestimmen
  • Entscheidungsregel beim Alternativtest bestimmen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 7 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Parallelität von Gerade und Ebene nachweisen
  • Rechtwinkligkeit über Skalarprodukt nachweisen
  • Länge von Vektoren berechnen
  • Ebenengleichung in Normalenform ermitteln
  • Schnittwinkel zweier Ebenen berechnen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 7 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Ebenengleichung in Normalenform ermitteln
  • Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen
  • Schnittwinkel zweier Ebenen berechnen
  • Schnittpunkt von Gerade und Ebene berechnen
  • Geradengleichung aus Punkt und Richtungsvektor bestimmen
  • Länge eines Vektors berechnen

 

Original-Prüfungsaufgaben Abitur Bayern 2016

Originalaufgaben mit Musterlösung und 6 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Definitionsbereich bestimmen
  • Symmetrie nachweisen
  • Extrempunkte berechnen (über Monotonieverhalten)
  • Wendepunkte bestimmen (über Krümmungsverhalten)
  • Basiswissen Integralrechnung anwenden

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 6 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Nullstellen berechnen
  • Definitionsbereich einer Funktion bestimmen
  • Grenzwerte berechnen
  • Die 1. Ableitung berechnen
  • Eine Funktion graphisch ableiten

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 4 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Erwartungswert einer Zufallsgröße berechnen
  • Pfadadditionsregel anwenden
  • Pfadwahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm berechnen
  • Baumdiagramm ergänzen
  • Über Laplace-Wahrscheinlichkeit entscheiden

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 3 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Erwartungswert einer Zufallsgröße berechnen
  • Über Laplace-Wahrscheinlichkeit entscheiden
  • Anzahl der Möglichkeiten beim Ziehen mit Zurücklegen berechnen
  • Terme für die Wahrscheinlichkeit bestimmter Ereignisse aufstellen
  • Ereignisse beschreiben, die durch einen bestimmten Term berechnet werden können

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 7 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Vektoraddition und Skalarmultiplikation
  • Betrag/Länge eines Vektors berechnen
  • Geradengleichungen bestimmen
  • Skalarprodukt berechnen
  • bstand zweier Punkte berechnen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 3 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Vektoren addieren und subtrahieren
  • Skalarprodukt berechnen
  • Abstand zweier Punkte berechnen
  • Prüfen, ob eine Gerade senkrecht auf einer Ebene steht
  • Abstand zwischen Punkt und Gerade berechnen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 9 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Symmetrie nachweisen
  • Krümmungsverhalten untersuchen und Extremwerte bestimmen
  • Steigung der Tangente berechnen
  • Bestimmte Integrale berechnen
  • Parameter einer ganzrationalen Funktion bestimmen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 7 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Nullstellen berechnen
  • Steigungswinkel von Graphen berechnen
  • Parameter einer Kosinusfuktion bestimmen
  • Lokale Extrema berechnen
  • Fläche zwischen zwei Graphen berechnen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 7 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Laplace-Wahrscheinlichkeiten berechnen
  • Binomialverteilung erkennen und zusammengesetzte Wahrscheinlichkeiten einer Binomialverteilung mit stochastischen Tabellen berechnen
  • Zusammengesetzte Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm mit der Pfadregel berechnen
  • Erwartungswert einer Zufallsgröße berechnen
  • Entscheidungsregel beim Alternativtest mit stochastischen Tabellen bestimmen und Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2.Art berechnen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 7 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • „Dreimal-mindestens-Aufgabe“ lösen (Gegenwahrscheinlichkeit berechnen)
  • Bernoulli-Formel anwenden
  • Erwartungswert einer zufallsgröße berechnen
  • Zusammengesetzte Wahrscheinlichkeiten einer Binomialverteilung mit stochastischen Tabellen berechnen
  • Vierfeldertafel erstellen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 7 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Normalenvektor über Skalarprodukt berechnen
  • Ebenengleichung in Koordinatenform angeben
  • Besondere Lage einer Ebene im Koordinatensystem bestimmen
  • Abstand zweier Punkte berechnen
  • Schnittgerade zweier Ebenen und Winkel zwischen Vektoren berechnen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 5 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Normalenvektor berechnen (über Skalarprodukt)
  • Abstand zweier Punkte berechnen
  • Schnittpunkt einer Gerade mit einer Ebene in Koordinatenform bestimmen
  • Winkel zwischen Vektoren berechnen
  • Koordinatenform einer Ebene bestimmen

 


 

Original-Prüfungsaufgaben Abitur Bayern 2015

Originalaufgaben mit Musterlösung und 7 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Nullstellen berechnen
  • Definitionsbereich berechnen
  • Zusammenhang zwischen Graph und Funktionsterm erkennen
  • Wertebereich bestimmen
  • Wendepunkte berechnen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 8 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Nullstellen berechnen und Definitionsbereich bestimmen
  • Funktionsterm einer verschobenen Funktion berechnen
  • Tangentengleichung bestimmen Asysmptoten berechnen
  • Wertebereich bestimmen und Wendepunkte berechnen
  • Parameter einer e-Funktion bestimmen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 4 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Binomialverteilung erkennen
  • Anwendbarkeit der Bernoulli-Formel überprüfen
  • Einzelwahrscheinlichkeiten einer Binomialverteilung mit der Bernoulli-Formel berechnen
  • Pfadwahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm berechnen
  • Anzahl möglicher Anordnungen berechnen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 5 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Erwartungswert einer Zufallsgröße berechnen
  • Pfadadditionsregel anwenden
  • Pfadwahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm berechnen
  • Anzahl der Möglichkeiten beim Ziehen mit Zurücklegen berechnen
  • Gegenwahrscheinlichkeit berechnen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 4 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Vektoren addieren und subtrahieren
  • Gleichung einer Gerade durch zwei Punkte bestimmen
  • Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen
  • Abstand zweier Punkte berechnen
  • Volumen einer Pyramide berechnen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 3 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Vektoren addieren und subtrahieren
  • Gleichung einer Gerade durch zwei Punkte bestimmen
  • Abstand zweier Punkte berechnen
  • Schnittpunkte von Kreis und Gerade berechnen
  • Verbindungsvektor berechnen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 7 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Funktionsterme gestreckter und verschobener Graphen bestimmen
  • Grenzwerte berechnen
  • Ableiten
  • Asymptoten berechnen
  • Bestimmte Integrale und die Fläche zwischen zwei Graphen berechnen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 8 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Grenzwerte berechnen
  • Lokale Extrema mit der 2. Ableitung bestimmen
  • Parameter von Sinusfunktion und ganzrationaler Funktion bestimmen
  • Wendepunkte berechnen
  • Bestimmte Integrale und die Fläche zwischen zwei Graphen berechnen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 4 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Entscheidungsregel beim Alternativtest mit stochastischen Tabellen bestimmen
  • Erwartungswert einer Zufallsgröße berechnen
  • „Dreimal-mindestens-Aufgabe“ lösen
  • Zusammengesetzte Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm mit der Pfadregel berechnen
  • Fehler 1. Art interpretieren

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 4 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Erwartungswert einer Zufallsgröße berechnen
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen
  • Zusammengesetzte Wahrscheinlichkeiten einer Binomialverteilung mit stochastischen Tabellen berechnen
  • Anzahl der Möglichkeiten beim Ziehen ohne Zurücklegen berechnen
  • Vierfeldertafel erstellen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 5 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen
  • Winkel zwischen Vektoren berechnen
  • Zeigen, dass eine Gerade in einer Ebene in Koordinatenform liegt
  • Besondere Lage einer Ebene im Koordinatensystem
  • Abstand zweier Punkte berechnen

 

Originalaufgaben mit Musterlösung und 6 passende Erklärvideos

Das musst du können:

  • Vektoraddition: Vektoren addieren und subtrahieren
  • Ebenengleichung in Parameterform aus 3 Punkten bestimmen
  • Schnittwinkel zweier Ebenen in Koordinatenform bestimmen
  • Schnittpunkt einer Gerade mit einer Ebene in Koordinatenform bestimmen
  • Parameterform in Koordinatenform umwandeln