Praxisvideo:
Wofür braucht man Volumina und Berechnungen an Körpern im Beruf?

Bevor z. B. in der Automobilbranche ein neuer Wagen serienmäßig produziert wird, müssen Modelle des neuen Fahrzeugs gebaut werden. Die Modelle bestehen aus verschiedenen zusammengesetzten Körpern. Sie müssen also die verschiedenen Arten der Körper kennen, ihre Volumina und Oberflächen berechnen und Mischkörper zusammensetzen und berechnen können. Auch im Handwerk muss man mit Körpern rechnen können, beispielsweise um den Materialbedarf für ein Produkt abschätzen zu können.

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Kurzinfo: Inhalte Themenbereich Körper

In diesem Videokurs lernen Sie, das Volumen und die Oberfläche verschiedener mathematischer Körper, wie dem Quader, dem Prisma oder der Pyramide zu berechnen. Das Volumen oder auch der Rauminhalt eines Körpers wird immer in Kubik- (geschrieben Einheit hoch 3, zum Beispiel $cm^3$, gesprochen Kubikzentimeter) angegeben. Ein Kubikmeter entspricht dabei einem Liter. Man könnte auch sagen: In einen Würfel mit dem Rauminhalt $1\, m^3$ passt genau ein Liter Wasser. Jeder mathematische Körper hat eine eigene Volumenformel zur Berechnung. Das Volumen ist abhängig von der Grundfläche und der Höhe eines Körpers. Diese lernen Sie im Videokurs „Volumenformeln“.

Eine weitere wichtige Berechnungsgröße bei Körpern ist ihre Oberfläche. Dazu ist es wichtig zu wissen, aus welchen Flächen sie sich zusammensetzen. Eine quadratische Pyramide hat zum Beispiel eine quadratische Grundfläche und vier gleich große Dreiecke als Seitenflächen. Um die Oberfläche von Körpern zu berechnen, muss man diese Teilflächen zunächst einzeln ausrechnen (dazu benötigen Sie die Formel für die Flächeninhalte der wichtigsten Figuren wie Dreiecke und Rechtecke) und anschließend zusammenzählen. Oberflächenberechnungen sind zum Beispiel dann wichtig, wenn ein Hersteller entscheiden muss, welche Verpackungsform er für einen bestimmten Inhalt verwenden sollte, um möglichst wenig Material zu verbrauchen.