TOUCHDOWN Mathe Studium
Perfekt vorbereitet für dein Studium
Du interessierst dich für ein Studium im MINT-Bereich oder in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften und wünschst dir Unterstützung im Fach Mathematik? TOUCHDOWN Mathe Study bietet dir die Möglichkeit, dich effektiv auf dein Studium vorzubereiten. Wir haben genau das Grundlagenwissen aus Oberstufe und Mittelstufe für dich zusammengefasst, das du brauchst, um erfolgreich ins Studium zu starten. Mit anschaulich aufbereiteten Kurz-Videos und den dazu passenden Schritt-für-Schritt-Anleitungen zum Download trainierst du effektiv die wichtigsten Themen. Wir erklären dir Analysis, Geometrie und Stochastik so, dass du die Lerninhalte einfach besser verstehst und im Studium und in der Prüfung sicher anwenden kannst. Die TOUCHDOWN Mathe Study-Kurse sind vor und während des Studiums ein unverzichtbarer Begleiter, weil du einzelne Inhalte schnell wieder auffrischen oder bestimmte Themen systematisch trainieren kannst.
Analysis
Funktionen
- Spiegelung, Streckung und Verschiebung von Funktionen
- Zusammenhang zwischen Funktionsgraph und Funktionsterm
- Parameter der allgemeinen Sinusfunktion
- Parameter der ganzrationalen Funktion
- Parameter der Exponentialfunktion
- Umkehrfunktion berechnen und graphisch bestimmen
- Grenzwerte bestimmen (mit und ohne Rechnung)
- Eine Funktion auf Umkehrbarkeit überprüfen
Differentialrechnung
- 1. Ableitung
- Quotientenregel, Produktregel und Kettenregel
- Graphisches Ableiten einer Funktion
- Gleichung der Tangente
- Schnittwinkel und Steigungswinkel
- Regel von de l’Hospital
- Asymptoten berechnen
- Ableitung der Umkehrfunktion
- Gleichung der Tangente
Kurvendiskussion und Extremwerte
- Nullstellen berechnen
- Definitionsbereich bestimmen
- Schnittpunkte zweier Graphen
- Achsensymmetrie und Punktsymmetrie
- Wertebereich einer Funktion
- Monotonieverhalten einer Funktion
- Lokale und globale Extrema
- Krümmungsverhalten untersuchen
- Wendepunkte bestimmen
Integralrechnung
- Die 5 wichtigsten Stammfunktionen
- Graphische Integration
- Integrationsregeln: Zusammengesetzte Funktionen integrieren
- Bestimmte Integrale berechnen
- Integrale umformen
- Fläche zwischen zwei Graphen berechnen
- Volumen von Rotationskörpern
- Variablensubstitution
- Partielle Integration
Geometrie und Lineare Algebra
Lineare Gleichungssysteme und Geradengleichungen
- Lineares Gleichungssystem mit 2 Unbekannten lösen
- LGS mit 3 Unbekannten lösen
- LGS in Zeilenstufenform bringen
- Gauß-Elimination und Transformation
- Geradengleichung aus Punkt und Richtungsvektor
- Geradengleichung durch zwei Punkte
- Inverse Matrizen
- Matrix-Vektor-Multiplikation
- Eigenwerte und Eigenvektoren
Vektoren
- Vektoraddition
- Skalarmultiplikation
- Betrag eines Vektors
- Skalarprodukt
- Winkel zwischen Vektoren berechnen
- Kreuzprodukt
Ebenen: Darstellungen und Umrechnungen
- Parameterform aus Punkt und Richtungsvektoren aufstellen
- Parameterform aus drei Punkten aufstellen
- Koordinatenform in Parameterform umwandeln
- Achsenabschnittsform einer Ebene
- Normalenvektor (über Skalarproukt und über Kreuzprodukt) berechnen
- Koordinatenform einer ebene aus Punkt und Normalenvektor
- Hesse’sche Normalform einer Ebene
- Parameterform in Koordinatenform umrechnen
Lagebeziehungen
- Abstand zweier Punkte
- Abstand Punkt Ebene
- Abstand Gerade Ebene
- Abstand Punkt Gerade
- Abstand Kugel Ebene
- Schnittgerade zweier Ebenen
- Schnittpunkt Gerade Ebene
- Schnittpunkt zweier Geraden
- Hesse’sche Normalform einer Ebene
Kombinatorik und Basiswissen Stochastik
Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Gegenwahrscheinlichkeit
- Permutaton: Anzahl möglicher Anordnungen
- Anzahl der Möglichkeiten beim Ziehen mit und ohne Zurücklegen
- Laplace-Wahrscheinlichkeiten
- Baumdiagramme und Pfadregeln
- stochastische Unabhängigkeit
- Erwartungswert einer Zufallsgröße berechnen
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen
- Standardabweichung einer Zufallsgröße berechnen
