Analysis - Kurvendiskussion: Analysis mit Differentialrechnung

Kurzinfo Kursinhalte Analysis mit Differentialrechung

Der Minikurs Analysis mit Differentialrechnung vertieft die elementare Kurvendiskussion. Wir erklären dir, wie du die Regel von de l’Hospital anwendest, um Grenzwerte zu bestimmen. Außerdem erfährst du, wie du die Wertemenge bei mehrfach auftretender Variable und sämtliche Asymptoten einer Funktion bestimmst. Darüber hinaus  wird die Formel für die Ableitung der Umkehrfunktion thematisiert.

Die Regel von de l’Hospital wendest du an, um Grenzwerte zu bestimmen, wenn bei einem Bruch Zähler und Nenner beide gegen Unendlich oder gegen Null streben. Ist das nicht der Fall, dann wendest du die herkömmliche Methode für Grenzwerte an, die wir im Minikurs Grenzwerte und Umkehrfunktionen erklären.

Asymptoten berechnen ist eine häufig im Abitur gefragte Kompetenz. Das Video mit zugehörigem Lösungscoach zeigt dir, wie du senkrechte, waagerechte und auch schräge Asymptoten bestimmst und stellt die grafische Bedeutung sowie die notwendigen Bedingungen und Rechenwege übersichtlich zusammen.

Im Video Wertemenge bei mehrfach auftretender Variable zeigt dir, wie du die Wertemenge von Funktionen bestimmst, bei denen die Variable mehrfach im Funktionsterm vorkommt. Anders als beim klassischen Fall, den wir im Video Wertebereich bestimmen (einfache Fälle) erklären, lässt sich die Wertemenge hier nicht durch Streckung und Verschiebung einer Funktion mit bekanntem Wertebereich herleiten. Stattdessen musst du die Hoch- und Tiefpunkte bestimmen und das Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs untersuchen.

Im letzten Video Ableitung der Umkehrfunktion zeigen wir dir, wie du die entsprechende Formel anwendest, um schnell die Ableitung der Umkehrfunktion bestimmen zu können. Das Ganze ist eingebettet in eine Anwendungsaufgabe, die dir so in Klausuren und der Abiturprüfung begegnen kann.