Analysis - Integralrechnung: Basiswissen
Kurzinfo Kursinhalte Integralrechnung: Basiswissen
Die Integralrechnung ist neben der Differentialrechnung der wichtigste Zweig in Analysis. Sie dient zur Berechnung von Flächen. Unter dem Begriff „Integral“ werden bestimmte und unbestimmte Integrale zusammengefasst. Die Berechnung von Integralen heißt Integration. Die wichtigste Technik für die Berechnung von Integralen ist die Bestimmung einer Stammfunktion. In diesem Minikurs lernst du zunächst, wie du die Stammfunktionen der fünf Standardfunktionen bestimmst.
Mithilfe dieser Stammfunktionen lassen sich dann bestimmte Integrale, also die Flächenbilanz zwischen dem Graphen einer Funktion und der x-Achse berechnen. Mithilfe der Integrationsregeln, die du im Video „Verschachtelungen integrieren“ findest, lassen sich dann auch die Stammfunktionen zusammengesetzter Funktionen bestimmen. Außerdem lernst du, Integrale umzuformen um komplizierte Terme zu vereinfachen.
Stammfunktion bilden: Die 5 wichtigsten Standardfunktionen
Analysis | Integralrechnung: Basiswissen
Wie du die Stammfunktion der 5 wichtigsten Standardfunktionen bestimmst.
Zum Video & LösungscoachStammfunktion zeichnen (graphische Integration)
Analysis | Integralrechnung: Basiswissen
Wie du zu einem skizzierten Funktionsgraphen eine zugehörige Stammfunktion zeichnen kannst. Dieses Verfahren nennt man auch graphische Integration.
Zum Video & LösungscoachIntegrationsregeln: Zusammengesetzte Funktionen integrieren
Analysis | Integralrechnung: Basiswissen
Wie du zusammengesetzte Funktionen integrieren kannst, indem du die Integrationsregeln anwendest.
Zum Video & LösungscoachBestimmtes Integral berechnen
Analysis | Integralrechnung: Basiswissen
Wie du ein bestimmtes Integral berechnen kannst. Das ist die Flächenbilanz zwischen dem Graphen einer Funktion und der x-Achse.
Zum Video & LösungscoachIntegrale umformen
Analysis | Integralrechnung: Basiswissen
Wie du mithilfe der Umformungsregeln Integrale umformst und Integralterme vergleichen kannst.
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