Analysis - Steckbriefaufgaben

Kurzinfo Kursinhalte Steckbriefaufgaben

Im Minikurs Steckbriefaufgaben lernst du, wie du anhand der Eigenschaften eines Funktionsgraphen auf Funktionsterm schließen kannst. Steckbriefaufgaben fordern das Aufstellen eines Funktionsterms aus vorgegebenen Eigenschaften. Das heißt, die im Text vorgegebenen Informationen müssen in eine mathematische Gleichung übersetzt werden. Die gängigsten Funktionstypen, die in diesem Zusammenhang im Abitur vorkommen, sind die allgemeine Sinusfunktionen, ganzrationale Funktionen und e-Funktionen. Im Bereich der allgemeinen Sinusfunktion musst du Angaben wie Winkelgeschwindigkeit, Verschiebung, Streckfaktor und Phasenverschiebung beachten und diese Kenngrößen in den allgemeinen Funktionsterm einsetzen. Die gängigsten ganzrationalen Funktionen im Abitur sind diejenigen vom Grad 2 (quadratische Funktionen oder Parabeln) und 3 (kubische Funktionen). Um Steckbriefaufgaben zu den ganzrationalen Funktionen zu lösen, musst du wissen, wie die Funktionsterme und Graphen dieser beiden Funktionstypen im Allgemeinen aussehen, die allgemeine

Funktionsgleichung aufstellen können, die Parameter aus der Aufgabenstellung richtig einsetzen können bzw. die fehlenden Parameter anhand dieser Angaben berechnen. Dazu ist es oft erforderlich, ein lineares Gleichungssystem zu lösen. Bei Exponentialfunktionen (e-Funktionen) wird beim Lösen von Steckbriefaufgaben die Parameterbestimmung dadurch erschwert, dass oft ein Parameter im Exponenten auftauscht und ein anderer außerhalb. Deshalb wird in unserer Beispielaufgabe nicht mithilfe eines Gleichungssystems gelöst, sondern du musst einen Parameter direkt bestimmen und den anderen daraus herleiten. Im Video „Funktionsterme den zugehörigen Graphen zuordnen“ benötigst du neben dem Wissen über den Funktionstyp und dem zugehörigen Graphen noch dein Wissen über Spiegelung, Streckung und Verschiebung. Auch diese Transformationen am Graphen und deren Auswirkungen auf den Funktionsterm findest du in diesem Minikurs, denn auch sie werden häufig in Steckbriefaufgaben abgefragt.