Brüche subtrahieren
Brüche subtrahieren
Zwei Brüche subtrahieren kann man nur dann, wenn sie den gleichen Nenner haben, also gleichnamig sind. Haben die Brüche nicht den gleichen Nenner, muss man sie zuerst auf den gleichen Nenner bringen. Dafür eignet sich der Hauptnenner. Das ist das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden vorgegebenen Nenner.
Sind zwei Zahlen teilerfremd, so erhält man ihr kleinstes gemeinsames Vielfaches durch Multiplikation.
Berechnen wir zum Beispiel $\frac23 – \frac25$.
3 und 5 haben keine gemeinsamen Teiler. Sind zwei Zahlen teilerfremd, so erhält man ihr kleinstes gemeinsames Vielfaches, indem man sie einfach miteinander multipliziert.
Hier ergibt sich also $3 \cdot 5 = 15$.
Wir erweitern die vorgegebenen Brüche auf den Nenner 15. Beim ersten Bruch müssen wir mit 5 erweitern und kommen so auf $\frac{10}{15}$.
Den zweiten Bruch müssen wir mit 3 erweitern und erhalten $\frac{6}{15}$.
$\frac23 – \frac25$ entspricht also $\frac{10}{15} – \frac{6}{15}$.
Zwei gleichnamig Brüche subtrahieren kann man, indem man die Zähler subtrahiert und den gemeinsamen Nenner beibehält.
$\frac{10}{15} – \frac{6}{15} = \frac{10-6}{15} = \frac{4}{15}$.
Da man dieses Ergebnis nicht mehr kürzen kann, ist das die Lösung der Aufgabe.
Vorwissen Videos
Wie Sie Brüche kürzen können, indem Sie Zähler und Nenner durch ihre gemeinsamen Teiler teilen.
Wie Sie Brüche erweitern, indem Sie Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren.
Wie Sie Brüche durch Kürzen und Erweitern auf den Hauptnenner bringen
Wie Sie Brüche mit gleichen Nennern addieren und wie Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren, indem Sie sie zunächst auf den Hauptnenner bringen.
