Schriftlich dividieren mit Rest

 

Schriftlich dividieren mit Rest

Das Dividieren mit Rest beginnt genauso wie das Dividieren ohne Rest. Man muss das Verfahren nur abbrechen, wenn die letzte Ziffer der 1. Zahl verarbeitet wurde. Alles was dann noch übrig bleibt, wird als Rest notiert. Somit teilt sich die Rechnung in zwei Schritte auf. Der erste Schritt ist das gewöhnliche Dividieren ohne Rest, bei dem die 1. Zahl (der Dividend) Ziffer für Ziffer verarbeitet wird. Dieser Schritt bricht ab, wenn beim letzten Divisionsschritt etwas kleineres herauskommt, als die 2. Zahl (der Divisor). Das was übrig bleibt, wird im 2. Schritt als Rest angegeben. Das Dividieren mit Rest setzt also voraus, dass man schon schriftlich dividieren kann. Man sollte außerdem multiplizieren können und das kleine Einmaleins beherrschen. In der Beispielaufgabe des Videos soll $1251:7$ schriftlich berechnet werden. Bei der schriftlichen Division stellen wir im ersten Schritt fest, dass die erste Ziffer der ersten Zahl kleiner ist als der Divisor, also müssen wir die ersten beiden Ziffern zusammennehmen. Wir rechnen also zunächst $12:7$. 7 geht einmal in 12, $1 \cdot 7 = 7$. Wir schreiben also die 7 in die zweite Zeile. Von der 12, die wir durch 7 teilen wollten, sind nur 7 durch die Ziffer 1 im Ergebnis abgedeckt. Es bleiben also noch $12-7=5$, die im nächsten Teilschritt verarbeitet werden müssen. Wir ziehen die nächste Ziffer des Dividenden herunter und rechnen weiter. Wir haben die 55, die durch 7 geteilt werden. 7 geht siebenmal in 55. $7 \cdot 7$ ergibt 49. $55-7$ ergibt 6. Jetzt wird die letzte Ziffer, die 1, verarbeitet. Wir erhalten $61:7$. Die geht achtmal in die 61, $7 \cdot 8 = 56$. $61-56$ ergibt $5$. Jetzt haben wir alle Ziffern des Dividenden bearbeitet und haben ganz zum Schluss noch 5 übrig. Da 5 kleiner ist als der Divisor (7), können wir nicht mehr weiter ganzzahlig dividieren. Deswegen gehen wir zu Schritt 2 über. Was am Ende von Schritt 1 übrig bleibt, wird im Ergebnis als Rest notiert: $1251 : 7 = 178$ Rest $5$. Wie wir feststellen, ist das Dividieren mit Rest nur eine kleine Erweiterung der schriftlichen Division.

 

Vorwissen Videos


 

Passender Lexikoneintrag

 

Durch die weitere Nutzung der Seite stimmen Sie der Verwendung von Cookies zu. Weitere Informationen

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close