Dreiecke konstruieren

 

Dreiecke konstruieren

Für geometrische Konstruktionen müssen Sie in der Lage sein, mit dem Geodreieck Längen und Winkel abzutragen.

Dreiecke konstruieren:
Beginnen Sie damit, eine angegebene Seite horizontal einzuzeichnen (am besten nicht die kürzeste). Sobald Sie eine Dreiecksseite haben, sind schon zwei Eckpunkte des Dreiecks festgelegt und Sie müssen nur noch eine weitere Ecke konstruieren. Diese ergibt sich entweder aus der Länge einer weiteren Seite mit Hilfe des Winkels zwischen den beiden Seiten oder aus der Länge zweier weiterer Seiten.

Zwei Längen und ein Zwischenwinkel gegeben:

Im diesem Fall tragen Sie an einem Ende der ersten (horizontalen) Seite den vorgegebenen Zwischenwinkel ab und erhalten damit die Gerade, auf der die zweite Seite liegt. Entlang dieser Gerade tragen Sie vom Randpunkt der ersten Seite die Länge der zweiten Seite ab, deren Endpunkt die noch fehlende dritte Ecke des Dreiecks ist.

Drei Seiten gegeben:

In diesem Fall tragen Sie mit einem Zirkel alle möglichen Endpunkte der zweiten Seite ab, das sind alle Punkte, deren Entfernung zum rechten Endpunkt der ersten Seite der Länge
der zweiten Seite entspricht. Analog tragen Sie alle Punkte ab, deren Entfernung zum anderen Endpunkt der ersten Seite der Länge der dritten Seite entspricht. Die zweite und dritte Dreiecksseite haben einen gemeinsamen Endpunkt, das ist also ein Schnittpunkt der beiden eingezeichneten Kreise.

 

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