Brüche dividieren
Brüche dividieren
Brüche dividieren funktioniert ganz ähnlich wie Brüche multiplizieren. Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert, das heißt, Zähler und Nenner des zweiten Bruches werden vertauscht. Schon wird aus der Division eine Multiplikation.
Sehen wir uns dazu ein Beispiel an und berechnen
$\frac27 : \frac45$.
Nach der Regel oben vertauschen wir Zähler und Nenner des zweiten Bruchs und ersetzen das „geteilt“-Zeichen durch ein „mal“-Zeichen:
$\frac27 : \frac45 = \frac27 \cdot \frac54$.
Wie bei der Multiplikation von Brüchen multiplizieren Sie nun Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner.
$\frac27 \cdot \frac54 = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 4}$.
Bevor Sie das Ergebnis ausrechnen, prüfen Sie am besten immer erst, ob Sie noch kürzen können. Damit vermeiden Sie das Rechnen mit unnötig großen Zahlen.
In diesem Fall können Sie im Zähler und Nenner jeweils einen Faktor durch 2 teilen:
$\frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 4} = \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 2}$.
Das ergibt $\frac{5}{14}$.
Da man dieses Ergebnis nicht weiter vereinfachen oder kürzen kann, ist das auch die Lösung unserer Aufgabe.
Vorwissen Videos
Wie Sie Brüche kürzen können, indem Sie Zähler und Nenner durch ihre gemeinsamen Teiler teilen.
Wie Sie Brüche erweitern, indem Sie Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren.
Wie Sie Brüche durch Kürzen und Erweitern auf den Hauptnenner bringen
Wie Sie Brüche mit gleichen Nennern addieren und wie Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren, indem Sie sie zunächst auf den Hauptnenner bringen.
Wie Sie zwei Brüche miteinander multiplizieren.
