Dezimalzahlen multiplizieren

 

Dezimalzahlen multiplizieren

Will man zwei Dezimalzahlen multiplizieren, so geht das am schnellsten mit der Methode zur Multiplikation zweier natürlicher Zahlen. Wie das funktioniert, erfahren Sie im Video schriftlich multiplizieren. Das Komma wird für die Rechnung zunächst weggelassen, anschließend aber wieder an der richtigen Stelle eingefügt. Dieses Verfahren wird unter anderem für Flächenberechnungen, zum Beispiel für Berechnungen am Dreieck, und zum Umwandeln von Einheiten beim Rechnen mit Größen gebraucht.
Berechnet werden soll $5{,}65\cdot 2{,}1=\ ?$. Will man diese beiden Dezimalzahlen multiplizieren, werden im ersten Schritt die Nachkommastellen gezählt. Die erste Zahl ($5{,}65$) hat zwei Nachkommastellen, die zweite Zahl ($2{,}1$) hat eine Nachkommastelle. Somit haben wir insgesamt drei Nachkommastellen. Für die Rechnung lassen wir bei beiden Zahlen das Komma weg, müssen aber danach das Komma wieder an der richtigen Stellen einfügen, so dass wir am Ende wieder drei Nachkommastellen haben. Wenn wir die Zahlen jetzt im zweiten Schritt ohne Komma multiplizieren, rechnen wir einfach $565\cdot 21$, so wie wir es aus der schriftlichen Multiplikation ohne Kommazahlen kennen. Wir erhalten $11865$. Im Lösungscoach finden Sie die komplette Rechnung inkl. Nebenrechnungen übersichtlich zusammengestellt. Wir hatten in Schritt 1 insgesamt drei Nachkommastellen gezählt bevor wir die Kommata entfernt haben. Jetzt müssen wir wieder ein Komma einfügen, und zwar an der richtigen Stelle: Wir zählen von hinten drei Stellen ab, fügen dort das Komma wieder ein und erhalten $5{,}65\cdot 2{,}1=11{,}865$ (drei Nachkommastellen).
Bemerkung: Man kann beim Dezimalzahlen multiplizieren die Multiplikation auch mit dem Komma durchführen. Für die schriftliche Berechnung empfiehlt es sich, alle Nachkommastellen auf die zweite Zahl zu verlagern. Dazu verschieben wir das Komma der ersten Zahl um zwei Stellen nach rechts und das Komma der zweiten Zahl entsprechend um zwei Stellen nach links. Wie dieses Produkt dann berechnet wird, erfahren Sie im Lösungscoach.

 

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