Zwei natürliche Zahlen dividieren (ohne Rest)

 

Zwei natürliche Zahlen dividieren (ohne Rest)

Beim Dividieren von 1736 durch 14 ermittelt man, wie oft die 14 in die 1736 geht, d. h. z. B. wie viel Euro jeder bekommt, wenn 1736 Euro gleichmäßig auf 14 Personen verteilt werden. Dividieren ist somit die Umkehrung von multiplizieren: multipliziert man die Anzahl der Personen mit dem Betrag, den jeder bekommt, so erhält man wieder den Gesamtbetrag von 1736 Euro. Statt Geldbeträge auf Personen zu verteilen kann man auch Kästchen auf Zeilen verteilen, um das Dividieren zu veranschaulichen. In diesem Fall wären 1736 Kästchen in Zeilen zu je 14 Kästchen anzuordnen und die Frage ist, wie viele Zeilen dann gefüllt werden.

Schriftlich dividieren ist ein Verfahren, mit dem beliebig große ganze Zahlen dividiert werden können. Die erste Zahl (hier 1736) heißt Dividend, die zweite Zahl (hier 14) heißt Divisor und das Ergebnis wird Quotient genannt. Der Quotient wird von links nach rechts Ziffer für Ziffer berechnet.

Falls die erste Zahl nicht durch die zweite Zahl teilbar ist, so kann man mit einer Variante dieses Verfahrens berechnen, wie oft der Divisor ganz in den Dividenden geht und wie viel dann übrig bleibt. Mehr dazu erfahren Sie im Video Dividieren mit Rest.

Beim schriftlichen Dividieren wird der Dividend Ziffer für Ziffer verarbeitet. In unserer Beispielaufgabe hat der Divisor 2 Ziffern, das heißt, wir beginnen mit den ersten beiden Ziffern des Dividenden und teilen durch den Divisor. Das Ergebnis schreiben wir als erste Stelle hinter das Gleichheitszeichen, bleibt ein Rest, wird dieser im nächsten Schritt verarbeitet: Von den ersten beiden Ziffern des Dividenden ziehen wir das Ergebnis mal Divisor ab und schreiben das unter den Trennstrich. Wir ziehen uns die nächste Ziffer des Dividenden herunter und dividieren weiter durch den Divisor. So gehen wir so lange weiter vor, bis alle Ziffern des Dividenden verarbeitet sind. Die Zahl hinter dem Gleichheitszeichen ist das gesuchte Ergebnis.

 

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