Abtragen von Längen und Winkeln mit dem Geodreieck

 

Abtragen von Längen und Winkeln mit dem Geodreieck

Ein Geodreieck ist eine Kombination aus Lineal und Winkelmesser und wird in der Mathematik eingesetzt, um Winkel abzutragen, um Geraden und Parallelen zu zeichnen und um Figuren zu konstruieren. Skizzen, Baupläne und technische Zeichnungen müssen maßstabsgetreu angefertigt werden, wenn sie als Grundlage für die Produktion in der Industrie dienen sollen. Im Gegensatz zum Lineal bietet das Geodreieck nicht nur die Möglichkeit, Längen millimetergenau abzutragen, sondern auch Winkel. Das Geodreieck selbst ist ein rechtwinkliges, gleichschenkliges Dreieck, die Hypotenuse des Dreiecks bildet die Linealkante, mit der Längen gemessen und gezeichnet werden können. Die Mittellinie, die Höhe des Geodreiecks beginnt unten an der Linealkante und zieht sich bis in die Spitze. Mit dieser Mittellinie lassen besonder gut rechte Winkel abtragen. Entlang der beiden Schenkel des Geodreiecks befindet sich die Winkeleinteilung. Deren Gradeinteilung läuft von 0° bis 180° und umgekehrt, an der Mittellinie befindet sich der 90°-Winkel.
Wie man mit dem Geodreieck jetzt Längen und Winkel abtragen und so eine Figur konstruieren kann, sehen wir uns an einer Beispielaufgabe an:

Zwei Seiten eines Dreiecks haben die Längen a = 5 cm und b = 4 cm. Diese Seiten schließen einen Winkel von 60° ein.
Zeichnen Sie mit Hilfe eines Geodreiecks ein solches Dreieck.

Zur Lösung der Aufgabe beginnen wir im ersten Schritt den ersten Schenkel des Winkels. Der vorgegebene Winkel wird von zwei Seiten begrenzt, deren Längen angegeben sind. Für den Anfang der Zeichnung eignet sich am besten die längere der beiden vorgegebenen Seiten, also hier a = 5 cm. Diese Seite wird waagerecht im unteren Bereich der Zeichenfläche eingezeichnet, damit oberhalb Platz für die zweite Seite bleibt. Dazu legt man die lange Seite des Geodreiecks etwas unterhalb einer Gitterlinie an, auf der die erste Seite des Dreiecks gezeichnet werden soll, und zeichnet eine Linie von der Markierung „0“ bis zur Markierung „5“.
Im nächsten Schritt wird das Geodreieck so gedreht, dass die Markierung „0“ auf der langen Seite genau auf dem Endpunkt der gerade gezeichneten blauen Linie liegt und die Spitze senkrecht von der Linie wegzeigt. Die Stelle, wo die Winkelmarkierung „60“ steht, markieren wir mit einem Kreuz.

Die zweite Seite unseres Dreiecks soll die Länge b = 4 cm haben und soll mit der ersten Seite einen 60°-Winkel einschließen. Daher tragen wir mit der Linealkante des Geodreiecks vom Endpunkt der ersten Seite 4 cm in Richtung des markierten Punktes (aus Schritt 1) ab.
Um das Dreieck zu vervollständigen, müssen wir nur noch den Endpunkt der 2. Seite mit dem Anfangspunkt der 1. Seite verbinden. Schließlich sollten die Seiten und Winkel noch beschriftet werden, die vorgegebenen waren.

Anschaulich beschreiben mit einer Schritt-für-Schritt-Anleitung und bebildert können Sie die Konstruktion des Dreiecks im Lösungscoach nachvollziehen.

 

Vorwissen Videos


 

Passender Lexikoneintrag

 

Durch die weitere Nutzung der Seite stimmen Sie der Verwendung von Cookies zu. Weitere Informationen

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close