Das Kapital nach n Monaten berechnen

 

Das Kapital nach n Monaten berechnen

Zinsen werden gleichmäßig auf die 12 Monate des Jahres verteilt. Das heißt, jeden Monat wird $\frac{1}{12}$ der Jahreszinsen ausgezahlt. Nach $n$ Monaten wächst also das Kapital um $\frac{n}{12}$ der Jahreszinsen an.
Die Formel zur Berechnung des Kapitals nach $n$ Monaten lautet:

$Zinsen\, nach \, n \, Monaten = Zinsen \cdot \frac{n}{12} \\
= Zinssatz \cdot Anfangskapital \cdot \frac{n}{12}$.

Um also das Kapital nach $n$ Monaten zu berechnen, müssen Sie zuerst die Jahreszinsen berechnen, davon $\frac{n}{12}$ nehmen und das Ergebnis zum Anfangskapital hinzufügen.

Beispiel:
Wie viel Kapital hat ein Anleger nach 3 Monaten, wenn er 2400 € bei einem Zinssatz von 4% anlegt?

Schritt 1: Jahreszinsen berechnen

$4\% \cdot 2400 = 0,04 \cdot 2400 € = 96$.

Schritt 2: Zinsen nach $n$ Monaten berechnen
Die eben berechneten Jahreszinsen teilen sich gleichmäßig auf 12 Monate auf, also erhält der Anleger pro Monat
$96 € : 12 = 8 €$ Zinsen.
Also nach 3 Monaten $3 \cdot 8 € = 24 €$.

Schritt 3: Zinsen zum Anfangskapital addieren

Das Kapital nach 3 Monaten beträgt somit $2400 € + 24 € = 2424 €$.

 

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