Prismen – von einer Fläche zu einem Körper

 

Prismen – von einer Fläche zu einem Körper

Was Prismen sind, wie sie aus ihrer Grundfläche entstehen und wie die verschiedenen Abschnitte der Oberfläche benannt sind, erfahren Sie in diesem Video.
Im Alltag begegnen einem ständig dreidimensionale Körper. In der Geometrie versucht man, Ordnung in die große Vielfalt zu bringen, die häufigsten Formen zu benennen und deren Oberfläche und Rauminhalt zu berechnen. Eine besonders wichtige Kategorie bilden dabei die sogenannten Prismen, dazu gehören auch alle Quader (zum Beispiel Würfel).
Ausgangspunkt eines jeden Prismas ist dabei ein Vieleck, das als Grundfläche dient. Nach dieser Grundfläche werden die Prismen benannt und kategorisiert. Es gibt zum Beispiel dreieckige Prismen mit einer dreieckigen Grundfläche oder auch sechseckige Prismen mit einer sechseckigen Grundfläche. Was diese Körper alle gemeinsam haben ist, dass sie aus einer Grundfläche durch „Herausziehen“ entstehen. Das bedeutet, wenn wir mit einer dreieckigen oder viereckigen Grundfläche starten, so können wir diese immer dicker machen und erhalten einen dreidimensionalen Körper. Ein Prisma entsteht also aus einer eckigen Grundfläche durch Verdicken. Dieses Vorgehen nennt man auch Parallelverschiebung. Die verschobene Grundfläche am anderen Ende des Prismas heißt dann Deckfläche; die Seitenflächen bilden zusammen die Mantelfläche. Diese Bezeichnungen werden benötigt im Zusammenhang mit Volumenberechnungen und Oberflächenberechnungen. Wenn die Deckfläche senkrecht über der Grundfläche liegt, dann spricht man von einem geraden Prisma (so auch alle obigen Beispiele). Ist die Deckfläche auch seitlich verschoben, so handelt es sich um ein schiefes Prisma.

 

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