Prozentsätze als Brüche schreiben

 

Prozentsätze als Brüche schreiben

Die Umwandlung von Prozent in Bruch funktioniert in drei einfachen Schritten:

  1. Prozentsatz in eine Dezimalzahl verwandeln
  2. Passenden Nenner finden
  3. Kürzen

Prozentsätze werden typischerweise benutzt, um Anteile darzustellen. Wenn Sie sich Anteile in Bruchschreibweise besser vorstellen können oder eventuell weitere Rechnungen mit Brüchen vornehmen wollen, müssen Sie zuerst den Prozentsatz von der Prozentschreibweise in die Bruchschreibweise umwandeln.

Wandeln wir zum Beispiel $12,5\%$ in einen Bruch um.

Zuerst formen Sie den Prozentsatz in eine Dezimalzahl um. Dazu verschieben Sie das Komma um 2 Stellen nach links und lassen das Prozentzeichen weg:

$12,5\%=0,125$

Jetzt haben Sie eine Dezimaldarstellung des Prozentsatzes. Jetzt muss an die Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln. In diesem Fall ist der gebrochene Anteil $0,125$ ein Standardfall, bei dem man eine Bruchdarstellung kennen sollte, nämlich $0,125 = \frac18$.

Falls Sie diese Darstellung nicht parat haben, zählen Sie die Nachkommastellen ab und wählen als Nenner zunächst eine 1 mit genau so vielen Nullen: 0,125 hat 3 Nachkommastellen, also
ist 1000 der vorläufige Nenner. Der vorläufige Zähler besteht aus den Nachkommastellen (ggf.ohne führende Nullen):

$0,125 = \frac{125}{1000}$

Das Ergebnis vom letzten Schritt muss nun vollständig gekürzt (s. Video Brüche kürzen) werden:
Zähler und Nenner können beide mit 125 gekürzt werden. Wir erhalten also:

$\dfrac{125}{1000}=\dfrac{125:125}{1000:125}=\dfrac 18$.

 

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