Eine kleinere natürliche Zahl von einer größeren subtrahieren

 

Eine kleinere natürliche Zahl von einer größeren subtrahieren

Bei der Subtraktion (Minus-Rechnen, Abziehen) muss man zuerst feststellen, ob die erste oder die zweite Zahl die größere ist. Wie das geht, wird im Video über den Größenvergleich von ganzen Zahlen erklärt. Wenn die erste Zahl die größere ist, dann kann man von rechts nach links Ziffer für Ziffer vorgehen. Ansonsten geht man vor, wie im Video „Eine größere natürliche Zahl von einer kleineren subtrahieren". Ähnlich wie bei der schriftlichen Addition geht man von rechts nach links Ziffer für Ziffer vor. Anstatt die Ziffern zusammenzuzählen, wird jede Ziffer der zweiten Zahl von der entsprechenden Ziffer der ersten Zahl abgezogen. Auch hier können Überträge auftreten. Das passiert immer dann, wenn eine Ziffer der zweiten Zahl größer ist, als die entsprechende Stelle der ersten Zahl. Im vorliegenden Fall ist z. B. die Einerstelle der zweiten Zahl 7 und die Einerstelle der ersten Zahl nur 6. Um die Einerstelle der Lösung zu bestimmen, können wir daher nicht einfach 7 von 6 abziehen, sondern müssen 10 Einer dazunehmen und 7 von 16 abziehen. Das liefert die Lösungsziffer 9. Um diese zusätzlichen 10 Einer wieder auszugleichen, muss ein Zehner zusätzlich abgezogen werden, der als Übertrag unter den Zehnerziffern notiert wird.
Bei der schriftlichen Subtraktion schreibt man die Zahlen zunächst so, dass die Einer der zweiten Zahl direkt unter den Einern der ersten Zahl stehen, Zehner unter Zehner, und so weiter. Ganz links in der zweiten Zeile kommt das Minuszeichen. Zuerst betrachtet man von beiden Zahlen nur die Einer: Ist der erste Einer größer als der zweite, kann ganz normal subtrahiert werden. Ist der zweite Einer aber größer als der erste Einer, dann müssen noch 10 dazugenommen werden. Die 10 zusätzlichen Einer werden dadurch ausgeglichen, dass 1 Zehner zusätzlich abgezogen wird. Dieser wird unter den übrigen Zehnern in einer Übetragszeile notiert. Die Einerstelle der Lösung ergibt sich nun, in dem die zweite Zahl von der ersten Zahl + 10 abgezogen wird. Dazu zählt man von dieser aus so viele Zahlen rückwärts, wie die zweite Zahl groß ist. Die Zahl, die dabei herauskommt, schreiben wir unter den Trennstrich unter die übrigen Einerziffern.
In Schritt 2 und 3 erfolgt die Subtraktion der Zehner und Hunderter nach dem gleichen Muster. Die Zahl, die zum Schluss unter dem Trennstrich steht, ist das Ergebnis. Das wird bei einer Subtraktion auch Differenz genannt.
Tipp: Um zu überprüfen, ob man die schriftliche Subtraktion richtig ausgeführt hat, kann man folgende Probe machen: Addiert man die zweiten Zahl (den Subtrahenden) zum Ergebnis, so müsste man auf die ersten Zahl (den Minuenden) kommen.

 

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