Vermehrten Grundwert aus Grundwert und Prozentwert berechnen
Vermehrten Grundwert aus Grundwert und Prozentwert berechnen
Vermehrter Grundwert bedeutet, dass eine Ausgangsgröße erhöht wird. Das ist zum Beispiel bei Preiserhöhungen der Fall. Wird ein Ausgangswert herabgesetzt, zum Beispiel bei einer Rabattaktion, so spricht man von einem verminderten Grundwert. Neben Preiserhöhungen kann ein vermehrter Grundwert noch in anderen Zusammenhängen gefragt sein, zum Beispiel bei der folgenden Aufgabe:
Nach dem Ausbau einer Bundesstraße wird die zulässige Höchstgeschwindigkeit PkW von 100 km/h um 120 km/h erhöht. Geben Sie in diesem Sachzusammenhang den Grundwert, den Prozentwert und den vermehrten Grundwert an.
In dieser Aufgabe werden die drei Begriffe aus der Prozentrechnung gebraucht, deren Bedeutung in verschiedenen Sachzusammenhängen immer erkannt werden muss:
- Der Grundwert ist die Ausgangsgröße, die erhöht oder vermindert wird. In der Regel dient der Grundwert als Vergleichsgröße, auf die sich Prozentsätze und Anteile beziehen. In dieser Aufgabe sind keine Anteile oder Prozentsätze vorgegeben, sondern stattdessen direkt der Betrag der Erhöhung. Die Erhöhung kommt zum urpsrünglichen Wert von 100 km/h dazu, also ist 100 km/h der Grundwert.
- Der Prozentwert ist der Betrag, um den der Grundwert erhöht oder erniedrigt wird. Es ist wichtig zwischen einer Erhöhung um 20 km/h und einer Erhöhung auf 20 km/h zu
unterscheiden. Im ersten Fall ist das Ergebis um 20 km/h größer als der ursprüngliche Wert; im zweiten Fall ist das Ergebnis 20 km/h (und es wird vorausgesetzt, dass der ursprüngliche Wert kleiner war). Hier handelt es sich um eine Erhöhung um 20 km/h, also ist der Prozentwert 20 km/h. - Der vermehrte Grundwert ist der Betrag, der sich nach einer Erhöhung des Grundwerts ergibt. In diesem Fall ergibt er sich durch Zusammenzählen von Grundwert und Prozentwert.
Der Zusammenhang zwischen diesen drei Größen wird in folgender Formel ausgedrückt:
Vermehrter Grundwert = Grundwert + Prozentwert
Prozentwert,
der hinzugefügt wird, beträgt 20 km/h. Der vermehrte Grundwert, der sich dadurch ergibt, beträgt 100 km/h + 20 km/h = 120 km/h.
Lösung:
Grundwert: 100 km/h
Prozentwert: 20 km/h
vermehrter Grundwert: 120 km/h
Vorwissen Videos
Was die Prozentschreibweise bedeutet und wie Sie den Prozentsatz berechnen.
Wie Sie mithilfe der Prozentwert-Formel den Prozentwert aus dem Grundwert und dem Prozentsatz berechnen.
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Wie Sie mithilfe eines gegebenen Grundwertes und eines Prozentwertes den Prozentsatz mit der zugehörigen Formel berechnen.
