Verminderten Grundwert aus Grundwert und Prozentwert berechnen

Ein verminderter Grundwert bedeutet, dass ein Ausgangswert um einen bestimmten Prozentsatz reduziert wird. Das ist zum Beispiel bei Rabattaktionen und Preisnachlässen der Fall. Sehen wir uns zum Thema verminderter Grundwert noch eine weitere Beispielaufgabe an:
Während des Ausbaus einer Autobahn wird die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 120 km/h um 40 km/h herabgesetzt. Geben Sie in diesem Sachzusammenhang den Grundwert, den Prozentwert und den verminderten Grundwert an.
In dieser Aufgabe werden die drei Begriffe aus der Prozentrechnung gebraucht, deren Bedeutung in verschiedenen Sachzusammenhängen immer erkannt werden muss (vgl. hierzu auch das Video Vermehrten Grundwert berechnen):

1. Der Grundwert ist die Ausgangsgröße, die erhöht oder vermindert wird. In der Regel dient der Grundwert als Vergleichsgröße, auf die sich Prozentsätze und Anteile beziehen. In dieser Aufgabe sind keine Anteile oder Prozentsätze vorgegeben, sondern stattdessen direkt der Betrag, um den die Ausgangsgröße vermindert wird. Diese Ausgangsgröße ist die ursprünglich
   erlaubte Höchstgeschwindigkeit von 120 km/h, also ist 120 km/h der Grundwert.
2. Der Prozentwert ist der Betrag, um den der Grundwert erhöht oder vermindert wird. Es ist wichtig zwischen einer Verminderung um 40 km/h und einer Verminderung auf 40 km/h zu unterscheiden. Im ersten Fall ist das Ergebnis um 40 km/h kleiner als der ursprüngliche Wert; im zweiten Fall ist das Ergebnis 40 km/h (und es wird vorausgesetzt, dass der ursprüngliche Wert größer war). Hier handelt es sich um eine Verminderung um 40 km/h, also ist der Prozentwert 40 km/h.

3. Der verminderte Grundwert ist der Betrag, der sich nach einer Verminderung des Grundwerts ergibt. In diesem Fall ergibt er sich durch Abzug des Prozentwerts vom Grundwert.

Der Zusammenhang zwischen diesen drei Größen wird in folgender Formel ausgedrückt:
verminderter Grundwert = Grundwert − Prozentwert
Der Grundwert ist hier die ursprüngliche Höchstgeschwindigkeit, also 120 km/h. Der Prozentwert, der davon abgezogen wird, beträgt 40 km/h. Dadurch ergibt sich ein verminderter Grundwert von 120 km/h − 40 km/h = 80 km/h.
Lösung:
Grundwert: 120 km/h
Prozentwert: 40 km/h
vermehrter Grundwert: 80 km/h