Volumen eines Kegels berechnen

 

Volumen eines Kegels berechnen

Definition Kegel:

Um das Volumen eines Kegels zu berechnen, sollte man sich zunächst verdeutlichen, was ein Kegel eigentlich ist:
Verbindet man sämtliche Punkte einer Kreislinie mit einem festen Punkt oberhalb der Kreisebene, so entsteht eine Mantelfläche, die zusammen mit der ausgefüllten Kreisscheibe einen Körper einschließt, den man Kegel nennt.

Um das Volumen eines Kegels zu berechnen, benötigt man zum einen den Radius der kreisförmigen Grundfläche, zum anderen den senkrechten Abstand der Spitze von der Grundfläche, also die Höhe des Kegels. Die Lage der Spitze spielt für die Berechnungen keine Rolle, lediglich ihr senkrechter Abstand von der Grundfläche.

Volumen eines Kegels berechnen

Die Volumenformel für den Kegel lautet:
$V_{Kegel}= \frac13 \cdot \pi \cdot Radius^2 \cdot Höhe$
oder kürzer
$V_{Kegel}= \frac13 \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h$

 

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