Volumen einer Kugel berechnen

 

Volumen einer Kugel berechnen

Das Volumen einer Kugel kann man ganz leicht mithilfe der zugehörigen Formel berechnen, wenn man den Radius der Kugel kennt.

Kugel:
Wählt man eine feste Länge $r$ und einen festen Mittelpunkt $M$ aus, so ist die Kugel mit Mittelpunkt $M$ und Radius $r$ die Menge aller Punkte, die von $M$ höchstens den Abstand $r$ haben. Die Randpunkte, die genau den Abstand $r$ zum Mittelpunkt haben, bilden die Kugelschale:

Volumenformel für die Kugel:

$V_{Kugel}=\frac43 \cdot \pi \cdot r^3$,

wobei $r$ dem Radius der Kugel entspricht.

Berechnen wir zum Beispiel das Volumen einer Kugel mit einem Radius von $3 \,cm$.

Eingesetzt in die Volumenformel für Kugeln ergibt sich:
$V_{Kugel}= \frac43 \cdot \pi \cdot (3\,cm)^3 \\
= \frac{108}{3} \cdot \pi \, cm^3 \\
\approx \frac{108}{3} \cdot 3,14\, cm^3 \\
=113,04\,cm^3 $

 

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