Die Zinsrechnung als Anwendung der Prozentrechnung

 

Die Zinsrechnung als Anwendung der Prozentrechnung

Lernen Sie, wie man aus einem vorgegebenen Startkapital und einem Zinssatz das Endkapital berechnet. Die Zinsrechnung funktioniert im Prinzip ganz genau wie die Prozentrechnung, es ändern sich nur die Bezeichnungen:

Prozentrechnung Zinsrechnung
Grundwert (Start)-Kapital
Prozentsatz Zinssatz
Prozentwert Zinsen oder auch Jahreszins
vermehrter Grundwert Endkapital

Beispiel:
Ein Kunde legt 3000 € bei einer Bank an, die ihm einen festen Zinssatz von 2,5% anbietet. Berechnen Sie sein Endkapital nach einem Jahr.

Gegeben sind Startkapital und Zinssatz und gesucht ist das Endkapital.
Die Lösung funktioniert genau wie bei der Berechnung des vermehrten Grundwerts aus Grundwert und Prozentsatz: Man berechnet zuerst die absolute Erhöhung (also den Prozentwert) und teilt diese dann durch den Grundwert. Mit den Begriffen der Zinsrechnung heißt das: zuerst die Zinsen berechnen und anschließend die Zinsen durch das Startkapital teilen.

Schritt 1: Zinsen berechnen
Die Zinsen werden mit einer festen Formel berechnet. Diese lautet:

$Zinsen = Zinssatz \cdot Kapital$

Im Fall der vorliegenden Aufgabe:
$2,5 \cdot 3000 € = 0,025 \cdot 3000 € = 75 € $

Schritt 2: Zinsen zum Startkapital addieren

Das Kapital erhöht sich nach einem Jahr um 75 €. Das Endkapital nach einem Jahr errechnet sich mit der folgenden Formel:
$Endkapital = Startkapital + Zinsen$

Für die vorliegende Aufgabe heißt das:
$3000 € + 75 € = 3075 €$.

 

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